认识分数

认

识

分

数

说分数的历史 得从多年前的埃及说起

多年前 古埃及为了在不能分得整数的情况下表示数 用特殊符号表示分子为1的分数 多年前 中国有了分数 但是 秦汉时期的分数的表现形式跟现在不一样 后来 印度出现了和我国相似的分数表示法 再往后 阿拉伯人发明了分数线 今天分数的表示法就由此而来

多年前 瑞士数学家欧拉 在《通用算术》一书中说 要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的 因为找不到一个合适的数来表示它 如果我们把它分成三

等份 每份是37米 像37就是

一种新的数 我们把它叫做分数

名称起源

把单位 1 平均分成若干份 表示这样的一份或几份的数叫做真分数 分母表示把一个物体平均分成几份 分子表示取了其中的几份 如把1平均分成10份 取一份就是取1的十分之一

分子在上分母在下 也可以把它当做除法来看 用分子除以分母 因0在除法不能做除数 所以分母不能为0 例100 表示把单位 1 平均分0份 取10份 完全没有意义 相反除法也可以改为用分数表示

分数定义

为什么叫它分数呢 分数这个名称直观而生动地表示这种数的特征 例如 一个西瓜四个人平均分 不把它分成相等的四块行吗 从这个例子就可以看出 分数是度量和数学本身的需要 除法运算的需要而产生的

名称由来

①分母一定不能为0 因为分母相当于除数 否则等式无法成立 分子可以等于0 因为分子相当于被除数 相当于0除以任何一个数 不论分母是多少 答案都是0

②分数中的分子或分母经过约分后不能出现无理数 如2的平方根 否则就不是分数 ③一个最简分数的分母中只有2和5两个质因数就能化成有限小数 如果最简分数的分母中只含有2和5以外的质因数那么就能化成纯循环小数 如果最简分数的分母中既含有2或5两个质因数也含有2和5以外的质因数那么就能化成混循环小数

注意事项